Номиналы резисторов подобраны таким образом что бы через каждую из цепочек светодиодов протекал ток 20 мА (даже не потребовалось использовать балластные резисторы). Конденсатор задает время плавного включения и выключения. Транзистор - любой p-n-p структуры, с током коллектора более 100 мА.

Результат: при открывании дверей или включении переключателя в ON происходит плавное включение светодиодов примерно за 1 сек. При закрывании дверей - плавное выключение примерно за 2...3 сек.

пока конденсатор заряжается база (транзистор) закрыта ток через транзистор не идет все идет на зарядку конденсатора, после откл  конденсатор разряжаясь поддерживает транзистор открытым конденсатор разрядился - транзистор закрылся свет потух